广州云梯车公司  主动稳定杆系统的控制策略概述   广州云梯车公司, 广州云梯车出租, 广州云梯车  云梯车主动稳定杆系统动力学研究的目的在于为能够提供一种有效的控制策略奠定基础，对主动稳定杆系统设计一种合适的控制策略，将会提高系统性能，增加主动稳定杆系统使用寿命，并获得液压马达合适的输出转矩，使主动稳定杆系统具有良好的云梯车防侧倾性能，因此在进行了主动稳定杆系统动力学建模后，本章将对主动稳定杆系统的控制策略进行设计。对于复杂系统的控制问题，主要用到的控制策略有离散PID控制，模糊PID控制，鲁棒控制，反馈线性化控制，滑模变结构控制，神经网络控制，自适应控制等，可以根据系统需求，选择或设计合适的控制策略。根据主动稳定杆系统的动力学数学模型可知，主动稳定杆系统是一个非线性系统，非线性系统的控制问题完全有别于线性系统，其控制比较复杂，常用线性系统的控制方法应用在此类系统上具有很大的局限性，达不到理想的控制效果，因此，在主动稳定杆系统控制器的设计过程中，需要着重考虑非线性系统特性，为其设计一款合适的控制器。近几年，以微分几何为基础的非线性控制理论在云梯车控制领域中得到迅速发展，其中，反馈线性化控制方法作为一种相对有效的非线性系统控制方法，引起了学者的广泛关注。该方法的核心思想是将复杂的非线性问题转化为线性问题进行分析，可以有效的对非线性系统进行控制。

      滑模变结构控制方法是控制领域中一种常见的控制方法，非常适用于非线性系统的控制，因其有比较成熟的控制理论，且控制规范，对系统以外的干扰和参数的变化不敏感，具有较强的鲁棒性，容易实现，因此，在各行业中有广泛的应用。但不论是反馈线性化控制法还是滑模变结构控制法，每一种控制策略在应用过程中都有其局限性，本文结合反馈线性化控制方法与滑模变结构控制方法，形成一套应用在主动稳定杆系统上的非线性系统控制策略，即线性化反馈的滑模控制策略，此种控制策略控制稳定，具有良好的鲁棒性，而且可以有效抑制控制系统的抖振问题。为了更好的研究这些控制策略的优缺点，分析哪一种控制策略更加适用于主动稳定杆系统，本章将分别应用反馈线性化控制方法、滑模变结构控制方法和线性化反馈的滑模控制方法，设计主动稳定杆系统的控制器，并对控制器的稳定性进行分析。

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       根据实车参数，将每种控制方法进行仿真，对比出每种控制方法对车辆侧向加速度和车辆侧倾角等性能方面的影响，并分析出反馈线性化控制法、滑模变结构控制法和线性化反馈的滑模控制法的控制性能的优劣，为主动稳定杆系统提供一种有效的控制策略。反馈线性化控制方法是一种非常常见且有效的非线性系统分析和设计方法，其主要是通过非线性反馈法将非线性系统线性化，将其转化为线性系统，然后采用线性系统控制理论完成控制目标的一种理论控制方法。这种方法的特点是在一定的条件下，可以实现系统的精确线性化。反馈线性化控制方法一般是通过状态反馈或者坐标变换两种方法来实现，通过状态反馈实现的线性化称为状态反馈线性化，通过坐标变换实现的线性化称为坐标变换线性化，在不做固定说明时，统称为反馈线性化。考虑一般如下系统：{𝑥̇1=sin𝑥2+(𝑥2+1)𝑥3𝑥̇2=𝑥15+𝑥3𝑥̇3=𝑥12+𝑢𝑦=𝑥1(3-1)在系统中，𝑢为系统控制输入，𝑦为系统输出，由式(3-1)可知，控制输入与系统输出并没有直接关系，很难设计其控制器。为了得到控制输入与系统输出的关系，对𝑦求导得：𝑦̇=𝑥̇1=sin𝑥2+(𝑥2+1)𝑥3(3-2)为得出控制输入与系统输出的关系，对𝑦̇求导得：𝑦̈=𝑥̈1=𝑥̇2cos𝑥2+𝑥̇2𝑥3+(𝑥2+1)𝑥̇3=(𝑥15+𝑥3)cos𝑥2+(𝑥15+𝑥3)𝑥3+(𝑥2+1)(𝑥12+𝑢)=(𝑥15+𝑥3)(cos𝑥2+𝑥3)+(𝑥2+1)𝑥12+(𝑥2+1)𝑢(3-3)令：𝑓(𝑥)=(𝑥15+𝑥3)(cos𝑥2+𝑥3)+(𝑥2+1)𝑥12(3-4)则可知𝑦̈与𝑓(𝑥)的关系为：𝑦̈=𝑓(𝑥)+(𝑥2+1)𝑢(3-5)根据式(3-5)可以得到系统控制输入𝑢与系统输出𝑦的关系，因此可设计系统的控制器为：𝑢=1𝑥2+1(𝑣−𝑓)(3-6)式中，𝑣为系统控制器的辅助项。由式(3-5)和式(3-6)，可知：𝑦̈=𝑢(3-7)为得到系统控制输入𝑢，则需设计控制器的辅助项𝑣，使辅助项𝑣为反馈线性第三章主动稳定杆系统的控制策略与联合仿真19化的形式，则：𝑣=𝑦̈𝑑+𝑘1𝑒+𝑘2𝑒̇(3-8)式中，𝑘1、𝑘2为正数，满足Hurwitz条件，𝑦𝑑为系统理想输出，𝑒为系统误差，其中：𝑒=𝑦𝑑−𝑦(3-9)由式(3-7)和式(3-8)，可知：𝑒̈+𝑘2𝑒̇+𝑘1𝑒=0(3-10)则当𝑡→∞时，𝑒→0，系统趋向于稳定。根据式(3-1)~式(3-10)可知，控制系统的反馈形式：vuy控制模型辅助项x1Nonlinearsystemfeedbackform图3.1中，𝑣为系统控制辅助输入，𝑢为系统控制输入，𝑦为系统输出，𝑥为系统状态。

    可以利用反馈线性化方法设计控制器需要设计出反馈线性化形式的控制器辅助项，进而设计出系统控制器，这种控制方法需要精确的模型信息，因此也被称为精确线性化控制方法。3.2.2反馈线性化控制器设计根据式(2-36)和式(2-38)可知，前后主动稳定杆系统分别满足：𝜑̈=−(𝑚𝛼𝑓+𝐶𝑒𝑞𝑓𝜑̇+𝐾𝑒𝑞𝑓𝜑−𝐺𝑒𝑞𝑓)𝐼𝑒𝑞𝑓⁄(3-11)𝜑̈=−(𝑚𝛼𝑟+𝐶𝑒𝑞𝑟𝜑̇+𝐾𝑒𝑞𝑟𝜑−𝐺𝑒𝑞𝑟)𝐼𝑒𝑞𝑟⁄(3-12)为设计主动稳定杆系统的反馈线性化控制器，根据反馈线性化控制理论，取一般函数𝑓𝑓、𝑓𝑟，令：𝑓𝑓=−(𝐶𝑒𝑞𝑓𝜑̇+𝐾𝑒𝑞𝑓𝜑−𝐺𝑒𝑞𝑓)𝐼𝑒𝑞𝑓⁄(3-13)𝑓𝑟=−(𝐶𝑒𝑞𝑟𝜑̇+𝐾𝑒𝑞𝑟𝜑−𝐺𝑒𝑞𝑟)𝐼𝑒𝑞𝑟⁄(3-14)则根据式(3-11)和式(3-12)可知：𝜑̈=−𝑚𝛼𝑓𝐼𝑒𝑞𝑓+𝑓𝑓(3-15)20𝜑̈=−𝑚𝛼𝑟𝐼𝑒𝑞𝑟+𝑓𝑟(3-16)由反馈线性化控制原理，设计前主动稳定杆系统的反馈线性化控制器为：𝑚𝛼𝑓=−𝐼𝑒𝑞𝑓(𝑣−𝑓𝑓)(3-17)式中，𝑣为反馈线性化控制器辅助项。定义系统误差𝑒，使：𝑒=𝜑𝑑−𝜑(3-18)其中𝜑𝑑为车辆在行驶过程中的理想侧倾角。为使车辆侧倾角最后趋向于理想的车辆侧倾角，系统误差趋向于零，即当𝑡→∞时，𝑒→0，可使：𝑒̈+𝑘1𝑒̇+𝑘2𝑒=0其中，𝑘1、𝑘2为正数，满足Hurwitz条件。由式(3-19)可知：𝜑̈𝑑=𝜑̈−𝑘1𝑒̇−𝑘2𝑒根据式(3-15)和式(3-17)得：𝑣=𝜑̈将式(3-21)代入式(3-20)得：𝑣=𝜑̈𝑑+𝑘1𝑒̇+𝑘2𝑒=𝜑̈𝑑+𝑘1(𝜑̇𝑑−𝜑̇)+𝑘2(𝜑𝑑−𝜑)可知前主动稳定杆系统的反馈线性化控制器为：𝑚𝛼𝑓=−𝐼𝑒𝑞𝑓[𝜑̈𝑑+𝑘1(𝜑̇𝑑−𝜑̇)+𝑘2(𝜑𝑑−𝜑)+(𝐶𝑒𝑞𝑓𝜑̇+𝐾𝑒𝑞𝑓𝜑−𝐺𝑒𝑞𝑓)𝐼𝑒𝑞𝑓⁄]=(𝐼𝑒𝑞𝑓𝑘1−𝐶𝑒𝑞𝑓)𝜑̇+(𝐼𝑒𝑞𝑓𝑘2−𝐾𝑒𝑞𝑓)𝜑−𝐼𝑒𝑞𝑓(𝜑̈𝑑+𝑘1𝜑̇𝑑+𝑘2𝜑𝑑)+𝐺𝑒𝑞𝑓同理，设计后主动稳定杆系统的反馈线性化控制器为：𝑚𝛼𝑟=(𝐼𝑒𝑞𝑟𝑘1−𝐶𝑒𝑞𝑟)𝜑̇+(𝐼𝑒𝑞𝑟𝑘2−𝐾𝑒𝑞𝑟)𝜑−𝐼𝑒𝑞𝑟(𝜑̈𝑑+𝑘1𝜑̇𝑑+𝑘2𝜑𝑑)+𝐺𝑒𝑞𝑟. 由反馈线性化原理设计出前、后主动稳定杆系统的控制器，可知随着时间的推移，系统的误差逐渐趋向于零。

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