清远云梯车  云梯车液压油油膜雷诺方程及其离散化,  清远云梯车公司, 清远云梯车, 清远云梯车租赁  忽略离心力及滑膜副摩擦力的动力学模型,  在此动力学数学模型中，忽略了柱塞滑膜组件的离记、力及作用在滑膜底部的由斜盘施加的摩擦力作用，在这种近似情况下，柱塞与缸孔间发生相互作用的线接触位置在力的作用下，始终处于竖直方向上。据此，可得到排油区时柱塞滑膜组件的受力。　柱塞与缸孔间接触力分布长度设。控塞与缸孔间的接触长度，随着植塞的往复运动而相应变化。对于有铜套的控塞副，即所谓的＂短接触柱塞＂，由分段函数计算得到：ａ为铜套长度，为柱塞琼头中记与柱塞末端端面之间的长度，为柱塞球头中成、与柱塞颈部端面之间的长度。　为最大斜盘倾角，Ｕ为柱塞琼头中记、距离靠近配流盘一侧的铜套端面的长度，为柱塞球头中距离靠近滑膜一侧的铜套端面的长度为柱塞位移对于无铜套的柱塞副，即所谓的＂接触技塞＂。　在同时考虑了柱塞副处的库伦摩擦和粗性摩擦，在实际计算中可以根据柱塞副处的润滑状况选择采用库伦摩擦或者撫性摩擦，但在大部分工况下，柱塞副都处于一种混合润滑的状态，因此采用混合摩擦因数对应的库伦摩擦更接近实际情况，对于滑膜副处的摩擦计算也与此类同。选柱塞球头中Ａ为参考点, 由力矩平衡可得。担塞揉头中记、到栓塞滑膜组件质心的距离。对吸油区的柱塞滑膜組件迸行受力分析时，由于此时柱塞反向运动，因此需要进行调整，可以求得柱塞滑膜组件的受力情况在运转周期内任意位置处的解析解。若假设柱塞副处于混合润滑状态，主要表现为库伦摩擦，排油区和吸油区通过消元法可以推穿得到, 的基础上分别求得。之后通过逐步反求可得到相应的其它变量值。　　

       摩擦力的动力学模型，在竖直方向的径向方向的离心力ｆｅ及切向的斜盘对滑膜的摩擦力作用下，柱塞与缸孔的接触位置实际情况下处于连续动态变化过程中。为此，沿着柱塞与缸孔接触面建立随体坐标，其中ｒ轴与总体坐标系中的Ｚ轴同向，为柱塞轴向方向，假设ｙ＇轴与竖直方向ｙ轴间的夹角为０角。　考虑膜副摩力的动力学模型中柱塞滑膜组件动力学关系, 在随体坐标系统中对柱塞清靴纽件进行受力分析，控塞组件在排油区时所受的作用力，在控塞轴向方向即２＇方向上由力平衡关系可得：　在竖直方向，即Ｖ轴方向上由力平衡关系可得, 滑膜副处库伦摩擦泵数。在Ｘ轴方向由力平衡关系可得：　在吸油区时，由柱塞滑膜组件力平衡关系，在方向可得　ｙ方向和Ｘ方向力平衡方程—致，力矩平衡方程。　最终可推导得到一个为自变量的强非线性关系式：的￡称为平衡泵数，当￡＝０时，柱塞滑锁组件达到完全力平衡和力矩平衡状态。　　考虑离心力及滑膜副摩擦力的动力学模型由于涉及互角方程、反五角方程等超越方程计算因素，因此难于获得其解析解，但可以通过数值解法获得满足精度需求的数值解：　　

     油膜形貌特征及其计算　　柱塞在柱塞腔中一般呈现为一种倾斜姿态，沿着柱塞腔中／公线建立坐标系，则柱塞在柱塞腔中的倾斜角可绘制出。取铜套两端端面所截取的两个柱塞截面，在此二截面上可得缸孔中成点与柱塞中点间的偏Ａ距。计算出柱塞倾斜角ＣＣｐ及柱塞副油膜任意点处的厚度。　为柱塞与铜套间的油膜沿柱塞腔轴向，即２轴方向的位置坐标，口为柱塞与铜套间的油膜在环绕柱塞圃周方向的角位置坐标，ＡＡｐ为柱塞副摩擦界面的结构弹性变形量.  　柱塞副的油膜形貌尺寸中，相对于油膜的轴向长度尺寸和圆周方向长度尺寸来说，在厚度方向的几何尺寸远远要小得多，因此在进行柱塞副油膜何形貌描述时，为了清晰表示柱塞副油膜的形貌特征，可以将圆柱环面形的柱塞副油膜进行展开处理，等效为平面结构的油膜，这样可利用直角坐标系进行更为简便的计算.

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     前述提到，柱塞在缸孔中一般处于一种倾斜姿态，为此，可将柱塞倾斜姿态的变化。当控塞倾斜姿态调整到满足由柱塞副油膜产生的支撑为与柱塞副外负载力相平衡的状态时，则柱塞副油膜形貌化到一个稳定的姿态。　　作用在柱塞的外负载力之和，包括柱塞腔液压油对柱塞底部的压力，柱塞轴向往复运动产生的惯性力和摩擦力，以及轴向的担塞自转运动产生的摩擦力，柱塞滑膜组件的离心力，滑膜对控塞的支撑力及滑膜副摩擦力，所叙述的内容，则表示柱塞副油膜对柱塞产生的合力。　为了求得稳定后的柱塞副油膜形貌，就要求需要求得合适的柱塞偏移向量。为了对方程求解，需要建立四组受力平衡方程：　柱塞副油膜对控塞产生的合力项，需要由雷诺方程通过数值方法计算求得，因此并无具体的表达式，为此，在应用牛顿法解非线性方程组时，需要通过采用差分型式计算其雅克比矩阵。　　

     雷诺方程由纳维－斯托克斯方程及流体连续性方程推导得到。纳维－斯托竞斯方程（简称Ｎ－Ｓ方程）是反映姑性流体流动中，各种作用为和流体运动参数之间的相互关系的普遍方程，流体连续性方程反映的则是流体流动过程中的质量守恒规律。雷诺方程是流体动力润滑理论的基本方程，可视为Ｎ－Ｓ方程和连续性方程在特定情况下的简化形式。　　柱塞副的油膜厚度通常只有几个到几十个左右，因此柱塞副油膜流体流动属于缝隙流，可以提出以下假设：　雷诺数一般小于临界雷诺数，流动状态保持层流流动；　流体的惯性为相时于枯性摩擦力可以忽略；　油液为不可压缩流体，困此密度／＞保持恒定；　流体流动保持稳定：ＳｐＦ／＝０；　由于在油膜厚度方向结构尺寸非常小，油膜压力在该方向的变化基本可忽略，　可以认为特征保持一致，居此在Ｚ方向上不计压力的变化。由于油液粧附在壁面上，在油膜厚度方向上的油液速度梯度远远大于其它两个方向上的速度梯度：　由此可得到简化的Ｎ－Ｓ方程：　也可表示成知下：在油膜厚度方向上进行积分，并代入边界条件，即可推导得到某厚度处油膜的速度计算之式：，ＶＶ为油膜沿Ｘ轴方向的速度，油膜沿Ｖ轴方向的速度，为柱塞的自转　　速度。油液的速度分布由两个因素造成，一是压力差，二是柱塞的运动，包括柱塞在柱塞腔中的往复运动及柱塞的自转运动。右侧第一项为层流时压力糕度作用下的速度分布，相应产生的流量称之为压差流；第二项为柱塞自身运动造成的速度分布，相应产生的流量称之为卡特流。对式（在油膜厚度方向上由０至，进行积分，可得油液在油膜厚度方向上的总速度。　不可压缩流体连续性方程为：，并引入非稳态项的影响及。可推导得到描述柱塞副油膜特性的雷诺方程：　等号右侧前两项表示柱塞副横油朦的动压效应，第王项表示柱塞的微　观径向运动产生油膜挤压效应，柱塞副油膜压力场是两个效应共同作用的结果。雷诺方程为带有扩散项和源项的偏微分方程，无法直接进行求解计算，因此在此应用有限体积法进行数值计算处理。　　根据有限体积法对雷诺方程进行离散化处理，将平面内的计算域进行等间距网格划分，压力场节点为红龟节点，油膜厚度场节点包括红色节点以及蓝爸节点，采用交错网格结构以避免计算中出现假扩散等问题，在求解油膜厚度场与压力场时采用不同的网格结物。对油膜厚度场沿Ｘ方向划分有（２＊ｋ－ｌ）个节点，沿ｙ方向划分有（２＊ｎ＋Ｕ个节点，总计（２＊ｋ－ｌ）Ｘ（２＊ｎ＋ｌ）个节点。对压力场沿；Ｃ方向划有ｋ个节点，沿ｙ方向划分有ｎ个节点，总计ｋＸｎ个节点，节点位置用Ｕ，７）表示，因为油膜是根据圆柱结构展开的，所以最右侧的节点和最左侧的节点是相同的，网格划分的疏密程度根据计算的精度要求确定。对划分的网格取毎个节点值进行计算求解，基于分段线性分布假设，采用五点差分法，即毎个节点的压力值Ｐ。都与周围的四个节点存在一定的关系，推导得到位置处的离散化方程。　

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